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Trasporto di Ekman

Per effettuare quest’operazione bisogna integrare il campo di velocità su tutta la profondità e, quindi, tra la superficie ed il fondo:

dove u_(z), il campo di velocità, è ottenuto dalle equazioni del momento che descrivono le correnti di Ekman.

Questo integrale ci fornisce il trasporto netto di massa e può essere facilmente calcolato. In un primo momento si considera, infatti, che il vento spiri solo lungo la direzione delle y, mentre successivamente che spiri solo lungo la direzione delle x. Si ottiene, quindi (figura sulla destra):

In particolare, nella prima equazione mostrata in figura, il vento spira lungo y ed il trasporto avviene lungo x (S_x). Viceversa nella seconda equazione.

N.B.: t è lo stress del vento e f è il parametro di Coriolis.

Ciò vuol dire che se il vento spira lungo y, il trasporto avrà componente solo lungo l’asse x e viceversa. Tale trasporto sarà, inoltre, diretto a 90° rispetto alla direzione del vento sulla superficie del mare ed, in particolare, andrà verso destra nell’emisfero Nord, dove f>0, ed andrà verso sinistra nell’emisfero Sud, dove, invece, f<0. In definitiva, il Trasporto Netto di Ekman è:

Matematicamente, esso è, quindi, ottenuto dal rapporto tra lo stress del vento ed il parametro di Coriolis. Viene, inoltre espresso il m²/s e può essere interpretato come la quantità di volume d’acqua che si muove nello strato di Ekman.

Essendo il flusso non accelerato, la risultante delle forze applicate deve essere, inoltre, nulla. Se t è lo stress del vento, esso genera una corrente di Ekman  diretta a 90° a destra rispetto alla sua direzione. Quest’ultima genera, però, un’altra forza, quella di Coriolis (F_c), diretta anch’essa a 90° a destra rispetto alla sua direzione. Otteniamo, in questo modo, il bilancio di tre forze (figura a destra):

~      Lo stress del vento, t

~      Il trasporto di Ekman, S (sempre a 90° a destra rispetto allo stress del vento)

~      La forza di Coriolis, F_c

Esistono però due casi particolari nei quali il trasporto netto si Ekman non è a 90° e in cui non si generano correnti di Ekman:

1. style="text-align: justify;">z<D. Quando lo strato di Ekman (D) è maggiore della profondità del mare (z), la spirale di Ekman non si realizza, ma semplicemente la velocità tende a diminuire con la quota. In un lago, ad esempio, non è possibile individuare la corrente di Ekman perché la profondità è troppo bassa.
2. style="text-align: justify;">z_(ml)ml) è minore dello strato di Ekman non si osserva la formazione della spirale di Ekman, in quanto affinché si verifichino le correnti di Ekman, queste devono essere limitate all’interno dello strato mescolato, dove cioè è presente la viscosità. Al di fuori di questo strato, infatti, l’acqua non risente più dello stress del vento e, di conseguenza, le correnti di Ekman non si generano.

Il trasporto di Ekman produce delle importanti conseguenze, che si esplicano nella formazione di zone di convergenza e divergenza e nei conseguenti fenomeni di risalita e discesa delle acque superficiali. Laddove il trasporto di Ekman diverge, per il principio di conservazione della massa, viene richiamata acqua dal basso, producendo il fenomeno definito come “upwelling”. Nelle zone in cui il trasporto di Ekman converge, l’acqua viene, invece, spostata verso il basso e, quindi si verifica il fenomeno contrario definito come “downwelling” (figura in basso a destra).

In particolare, le zone di divergenza corrispondono a Circolazioni Cicloniche, cioè regioni caratterizzate da bassa pressione atmosferica e rotazione antioraria dei venti nell’emisfero Nord e oraria nell’emisfero Sud. Le zone di convergenza corrispondono, invece, a Circolazioni Anticicloniche, cioè regioni caratterizzate da alta pressione atmosferica e rotazione oraria dei venti nell’emisfero Nord e antioraria nell’emisfero Sud.

In definitiva, la variabilità spaziale del trasporto di Ekman in mare aperto porta alla generazione dei fenomeni di upwelling ed il suo contrario downwelling, che ridistribuiscono la massa nell’oceano.

Il discorso diventa un pochino più complicato spostandoci in prossimità delle coste, dove lo spirare del vento provoca, proprio a causa della presenza della costa, un accumulo o un decumulo di massa, che si traduce in un abbassamento o innalzamento della superficie libera. Si avranno, in questo caso, fenomeni di upwelling e downwelling costiero.

 Claudia Saiano

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